Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Đề bài
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:
MB < MN + NB
MA + MB < MA + MN + NB
MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)
b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:
NA < CA + CN
NA + NB < CA + CN + NB
NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có:
MA + MB < NA + NB < CA + CB
Vậy MA + MB < CA + CB
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết một bài toán thực tế. Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Phương pháp giải bài tập:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc AOB = 40 độ. Tính góc đối đỉnh với góc AOB.)
Lời giải:
Vì góc AOB và góc đối đỉnh với nó là hai góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau. Do đó, góc đối đỉnh với góc AOB bằng 40 độ.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Bài tập 1: Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I. Biết góc MIP = 50 độ. Tính góc NIP.
Bài tập 2: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 110 độ. Tính góc BOD.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em học sinh nên tự giải thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
