Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))
\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hình vẽ gồm hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại hai điểm A và B, góc A = 60 độ, góc B = 120 độ). Chứng minh rằng a song song với b.
Lời giải:
Ta có: Góc A và góc B là hai góc trong cùng phía.
Tổng của hai góc trong cùng phía bằng 180 độ khi và chỉ khi hai đường thẳng song song.
Ta có: Góc A + góc B = 60 độ + 120 độ = 180 độ.
Vậy, đường thẳng a song song với đường thẳng b (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song).
Ví dụ minh họa:
Xét hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = 2x - 3. Ta thấy hai đường thẳng này có cùng hệ số góc là 2. Do đó, d1 song song với d2.
Bài tập tương tự:
Cho hai đường thẳng m: y = -x + 5 và n: y = -x + 2. Chứng minh rằng m song song với n.
Lưu ý khi giải bài tập:
Tổng kết:
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập liên quan:
Tài liệu tham khảo:
