Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm). b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
Đề bài
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: AB và CD là hai đường thẳng cắt đường thẳng EF tại G và H. Biết góc AGF = 50 độ, góc DHE = 50 độ. Chứng minh AB song song CD).
Lời giải:
Để chứng minh AB song song CD, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta có góc AGF = góc DHE = 50 độ. Vì hai góc AGF và DHE là hai góc so le trong bằng nhau, nên AB song song CD (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song).
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta có hình vẽ với các thông số sau: AB và CD là hai đường thẳng cắt đường thẳng EF tại G và H. Biết góc AGF = 60 độ, góc DHE = 60 độ. Chứng minh AB song song CD.
Lời giải:
Vì góc AGF = góc DHE = 60 độ, và hai góc này là hai góc so le trong bằng nhau, nên AB song song CD (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song).
Bài tập tương tự:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết). Biết góc ABC = 70 độ, góc BCD = 110 độ. Chứng minh AB song song CD.
Hướng dẫn giải:
Để giải bài tập này, các em cần sử dụng kiến thức về góc trong cùng phía bù nhau. Nếu góc ABC + góc BCD = 180 độ, thì AB song song CD.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về đường thẳng song song, các em cần chú ý đến việc xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Đồng thời, cần vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Tổng kết:
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung |
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt |
