Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm b) 3 cm, 4 cm, 6 cm c) 2 cm, 4 cm, 5 cm. Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Đề bài
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm
b) 3 cm, 4 cm, 6 cm
c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.
Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Lời giải chi tiết
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
b) Vì 3+4 > 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 6cm.
+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
Ta được tam giác ABC cần vẽ.
c) Vì 2+4 > 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 5cm.
+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 2 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
Ta được tam giác ABC cần vẽ.
Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích các yếu tố này để tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài 9.10, học sinh cần quan sát hình vẽ để xác định các góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía. Sau đó, học sinh cần tính toán giá trị của các góc này để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song hay không.
Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo của ∠AOx.
Lời giải:
Ta có ∠xOy + ∠yOA = 180° (vì Ox và OA là hai tia đối nhau).
Suy ra ∠yOA = 180° - ∠xOy = 180° - 40° = 140°.
Vậy ∠AOx = 140°.
Để củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức và phương pháp giải đã học trong bài 9.10. Học sinh cần chú ý đến việc xác định các góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía và tính toán giá trị của chúng để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song hay không.
Khi giải bài tập về đường thẳng song song, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7.
