Bài 4 thuộc chương 3: Căn thức, sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Học sinh sẽ được làm quen với các phương pháp đưa thừa số ra ngoài, vào trong căn thức, khử mẫu của căn thức và trục căn thức ở mẫu.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 4 trong sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong việc củng cố kiến thức về căn thức bậc hai và các phép biến đổi liên quan. Để giải quyết bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và kỹ năng sau:
Đây là phép biến đổi cơ bản nhất, nhằm mục đích đơn giản hóa biểu thức căn thức. Quy tắc chung là tìm các thừa số chính phương trong biểu thức dưới dấu căn, sau đó đưa chúng ra ngoài dấu căn. Ví dụ:
√72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2
Ngược lại với phép đưa thừa số ra ngoài, phép này nhằm mục đích đưa một thừa số ra ngoài dấu căn vào bên trong. Lưu ý rằng, nếu thừa số là âm, cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn vẫn không âm. Ví dụ:
2√3 = √(4 * 3) = √12
Phép biến đổi này nhằm mục đích loại bỏ các thừa số không phải là số chính phương ở mẫu số của căn thức. Để khử mẫu, ta nhân cả tử và mẫu của căn thức với một biểu thức thích hợp để mẫu số trở thành số chính phương. Ví dụ:
√2 / √3 = √2 * √3 / √3 * √3 = √6 / 3
Đây là một trường hợp đặc biệt của phép khử mẫu, thường được áp dụng khi mẫu số chứa căn thức bậc hai. Mục đích là để loại bỏ căn thức ở mẫu, giúp biểu thức trở nên gọn gàng hơn. Có hai trường hợp chính:
Mẫu là một số đơn thức: Nhân cả tử và mẫu với căn thức của mẫu.
Mẫu là một tổng hoặc hiệu: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
Ví dụ (trục căn thức ở mẫu với biểu thức liên hợp):
1 / (√2 + 1) = 1 * (√2 - 1) / (√2 + 1) * (√2 - 1) = √2 - 1 / (2 - 1) = √2 - 1
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi căn thức, chúng ta hãy xem xét một số bài tập ví dụ:
Rút gọn biểu thức: √(27x) + √(12x) - √(3x) (với x ≥ 0)
Khử mẫu của căn thức: √5 / (2√3)
Trục căn thức ở mẫu: 3 / (√7 - √2)
Lời giải chi tiết cho các bài tập này sẽ được trình bày trong phần giải bài tập của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi khuyến khích các em tự giải trước, sau đó đối chiếu với lời giải để hiểu rõ hơn về phương pháp và kỹ năng giải bài tập.
Luôn đảm bảo biểu thức dưới dấu căn không âm.
Sử dụng đúng các quy tắc và công thức biến đổi căn thức.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. Chúc các em học tập tốt!
