Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
So sánh: a. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }}); b. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, biểu thức chứa căn, và các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đó. Việc giải các bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ bản chất là rất quan trọng để chuẩn bị cho các chương học tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính toán các biểu thức chứa căn bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa căn bậc hai, các tính chất của căn bậc hai, và các quy tắc tính toán với căn bậc hai. Ví dụ, để tính √(16), học sinh cần tìm một số x sao cho x2 = 16. Trong trường hợp này, x = 4, vì vậy √(16) = 4.
Bài 2 tương tự như bài 1, nhưng tập trung vào căn bậc ba. Học sinh cần nắm vững định nghĩa căn bậc ba, các tính chất của căn bậc ba, và các quy tắc tính toán với căn bậc ba. Ví dụ, để tính ∛(8), học sinh cần tìm một số x sao cho x3 = 8. Trong trường hợp này, x = 2, vì vậy ∛(8) = 2.
Bài 3 yêu cầu học sinh biến đổi các biểu thức chứa căn để đưa về dạng đơn giản nhất. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi biểu thức chứa căn, chẳng hạn như quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn, và quy tắc khử mẫu của biểu thức chứa căn. Ví dụ, để biến đổi biểu thức √(4x2), học sinh có thể đưa thừa số 4 ra ngoài dấu căn, như sau: √(4x2) = √(4) * √(x2) = 2|x|.
Bài 4 thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về căn bậc hai để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng, và xây dựng một mô hình toán học phù hợp. Sau đó, học sinh cần sử dụng các công thức và quy tắc đã học để giải mô hình toán học đó và tìm ra đáp án.
Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các định nghĩa, tính chất và quy tắc đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu tham khảo hoặc hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè.
Việc ôn tập thường xuyên là rất quan trọng để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi. Khi ôn tập, học sinh nên tập trung vào các khái niệm cơ bản, các công thức quan trọng, và các bài tập điển hình. Ngoài ra, học sinh cũng nên tự tạo ra các bài tập mới để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập giải chi tiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, giaitoan.edu.vn cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
