Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, cùng với những lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1).
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\);
b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} \);
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} \) với \(y < - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa bình phương về trị tuyệt đối;
+ Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0;
+ Phá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} = \left| {5 - x} \right| = x - 5\) (Vì \(x \ge 5\) nên \(5 - x \le 0\)).
b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} = \left| {\left( {x - 3} \right)_{}^2} \right| = \left( {x - 3} \right)_{}^2\).
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} = \sqrt {\left[ {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right]_{}^2} = \left| {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right| = - \left( {y + 1} \right)_{}^3\) (Vì \(y < - 1\) nên \(y + 1 < 0\) suy ra \(\left( {y + 1} \right)_{}^3 < 0\)).
Bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ của điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 1 và điểm A(1, 2). Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được 2 = 1 + 1, phương trình thỏa mãn. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số.
Để tìm giá trị của tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước, ta thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của tham số.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = mx + 2 và điểm B(-1, 1). Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình đường thẳng, ta được 1 = -m + 2. Giải phương trình này, ta được m = 1.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
