Bài học này thuộc chương 5: Đường tròn, sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Đây là những kiến thức quan trọng để giải các bài toán liên quan đến đường tròn trong chương trình học.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 trong chương 5 của sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các công thức để tính toán các yếu tố liên quan đến đường tròn, cụ thể là độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Việc nắm vững các công thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy hình học.
Độ dài cung tròn là một phần của chu vi đường tròn, được giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn. Để tính độ dài cung tròn, ta sử dụng công thức:
l = nπR
Ví dụ: Cho một đường tròn có bán kính R = 5cm và một cung tròn có số đo 72°. Tính độ dài cung tròn đó.
Giải:
l = 72π * 5 = 360π/5 = 72π (cm)
Diện tích hình quạt tròn là một phần của diện tích đường tròn, được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Công thức tính diện tích hình quạt tròn là:
S = πR2 * (n/360)
Ví dụ: Cho một đường tròn có bán kính R = 4cm và một hình quạt tròn có số đo 60°. Tính diện tích hình quạt tròn đó.
Giải:
S = π * 42 * (60/360) = π * 16 * (1/6) = (8/3)π (cm2)
Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau. Để tính diện tích hình vành khuyên, ta lấy hiệu diện tích của đường tròn lớn trừ đi diện tích của đường tròn nhỏ:
S = πR2 - πr2 = π(R2 - r2)
Ví dụ: Cho một hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn R = 7cm và bán kính đường tròn nhỏ r = 3cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.
Giải:
S = π(72 - 32) = π(49 - 9) = 40π (cm2)
Lưu ý: Khi giải các bài toán liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên, cần chú ý đến đơn vị đo và đảm bảo các giá trị được sử dụng phải phù hợp với công thức tính toán. Việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Chúc các em học tập tốt!
