Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 7, kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận đóng vai trò nền tảng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng. Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm này một cách chi tiết và dễ hiểu.

1. Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần tương ứng. Nói cách khác, nếu gọi x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa chúng bằng công thức:

y = kx

Trong đó, k là hệ số tỉ lệ, một hằng số khác 0.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu y = kx thì x = y/k
• Với mỗi giá trị của x, chỉ có một giá trị tương ứng của y và ngược lại.
• Đồ thị biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

3. Nhận biết hai Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta cần kiểm tra xem:

1. Có tồn tại một số k khác 0 sao cho y = kx với mọi giá trị của x.
2. Tỉ số y/x là một hằng số (khác 0).

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ, thì trong 3 giờ ô tô đi được bao nhiêu km?

Giải:

Gọi quãng đường đi được là s (km) và thời gian đi là t (giờ). Ta có s = kt (k là hệ số tỉ lệ).

Khi t = 2 giờ, s = 120km, ta có 120 = k * 2 => k = 60.

Vậy s = 60t. Khi t = 3 giờ, s = 60 * 3 = 180km.

Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 3kg táo phải trả 24.000 đồng, thì mua 5kg táo phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

Gọi số tiền phải trả là T (đồng) và số lượng táo mua là q (kg). Ta có T = kq (k là hệ số tỉ lệ).

Khi q = 3kg, T = 24.000 đồng, ta có 24.000 = k * 3 => k = 8.000.

Vậy T = 8.000q. Khi q = 5kg, T = 8.000 * 5 = 40.000 đồng.

5. Bài tập áp dụng (tham khảo SGK Toán 7 - Cánh diều, Bài 7)

Các em học sinh nên tự giải các bài tập trong SGK để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập này trong các bài viết tiếp theo.

6. Lưu ý quan trọng

Khi làm bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, các em cần chú ý:

• Xác định đúng hai đại lượng cần xét.
• Tìm hệ số tỉ lệ k bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức y = kx.
• Sử dụng công thức y = kx để tính các giá trị chưa biết.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận và cách giải các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!