Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông trong chương trình Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc Chương 6: Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp các em hiểu rõ và nắm vững kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Bài 8 trong SGK Toán 8 tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu các điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là trong chương trình học Toán 8 và các lớp học cao hơn.
Hai tam giác vuông được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của hai tam giác vuông là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.
Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A'. Biết góc B = góc B'. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C'.
Giải: Vì tam giác ABC và tam giác A'B'C' đều là tam giác vuông và có góc B = góc B' nên theo trường hợp 1, tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C'.
Ví dụ 2: Cho tam giác DEF vuông tại D và tam giác MNP vuông tại M. Biết DE/MN = DF/MP = 2. Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác MNP.
Giải: Vì tam giác DEF và tam giác MNP đều là tam giác vuông và có DE/MN = DF/MP = 2 nên theo trường hợp 2, tam giác DEF đồng dạng tam giác MNP.
Bài 1: Cho tam giác GHI vuông tại G và tam giác JKL vuông tại J. Biết HI/KL = GH/JL = 3. Chứng minh tam giác GHI đồng dạng tam giác JKL.
Bài 2: Cho tam giác OPR vuông tại O và tam giác STU vuông tại S. Biết góc R = 40 độ và góc U = 40 độ. Chứng minh tam giác OPR đồng dạng tam giác STU.
Việc chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Chúc các em học tập tốt!
