Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9 thuộc chương trình Toán 8 tập 2, tập trung vào việc nghiên cứu về hình đồng dạng. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia. Để hai hình đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của chúng phải bằng nhau.

2. Tỉ số đồng dạng

Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai hình đồng dạng. Nếu hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, ta có:

• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = k (k là tỉ số đồng dạng)

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp 2: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

4. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Bản đồ: Bản đồ là hình đồng dạng của một khu vực địa lý thực tế.
• Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các tòa nhà và công trình.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các bức tranh và tác phẩm nghệ thuật.

5. Giải bài tập ví dụ

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA. Tính độ dài AD.

Giải:

Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA, ta có:

• AB/CB = AD/CA = BD/BA

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Từ AB/CB = AD/CA, ta suy ra: 3/5 = AD/4 => AD = (3*4)/5 = 2.4cm

Vậy, AD = 2.4cm.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

Các bài tập tham khảo:

• Bài 10, 11, 12 trong SGK Toán 8 tập 2
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online

7. Kết luận

Bài 9. Hình đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về hình đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế và có nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tốt!

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8. Hãy tiếp tục luyện tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!