Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8: Tóm tắt bài toán

Bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Bài toán này là ứng dụng trực tiếp của các tính chất về góc trong hình thang cân, đặc biệt là tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết góc nhọn là 60^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

1. Xác định góc nhọn: Vì đề bài cho biết có một góc nhọn, ta giả sử góc A = 60^o.
2. Áp dụng tính chất hình thang cân: Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên thì bằng nhau. Do đó, góc D = góc C.
3. Tính góc D: Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180^o (hai góc trong cùng phía). Suy ra góc D = 180^o - góc A = 180^o - 60^o = 120^o.
4. Tính góc C: Vì góc D = góc C nên góc C = 120^o.
5. Tính góc B: Tương tự, góc B + góc C = 180^o (hai góc trong cùng phía). Suy ra góc B = 180^o - góc C = 180^o - 120^o = 60^o.

Kết luận: Các góc của hình thang cân ABCD là: góc A = 60^o, góc B = 60^o, góc C = 120^o, góc D = 120^o.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.36, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hình thang cân mà học sinh có thể gặp phải. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Tính độ dài các cạnh: Sử dụng các tính chất về cạnh bên, cạnh đáy và đường cao của hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Tìm điều kiện để hình thang cân là hình chữ nhật: Chứng minh một góc vuông.

Phương pháp chung:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
3. Vận dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
4. Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
5. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8
• Bài 6.38 trang 73 SGK Toán 8
• Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về hình thang cân và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.