Bài 9 thuộc chương IV: Vectơ, trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu về tích của một vectơ với một số thực, một phép toán quan trọng trong hình học vectơ.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của tích vectơ với một số, đồng thời giải các bài tập trong SGK để nắm vững kiến thức.
Trong chương trình Toán 10, vectơ là một khái niệm nền tảng, và việc hiểu rõ các phép toán trên vectơ là vô cùng quan trọng. Bài 9 trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào một phép toán cơ bản nhưng lại có nhiều ứng dụng: tích của một vectơ với một số.
Cho vectơ a và một số thực k. Tích của vectơ a với số k, ký hiệu là k.a, là một vectơ được xác định như sau:
Tóm lại, k.a có:
Phép nhân vectơ với một số thỏa mãn các tính chất sau:
Trong đó m, n là các số thực, a, b là các vectơ.
Tích của một vectơ với một số có nhiều ứng dụng trong hình học và vật lý, ví dụ:
Để hiểu rõ hơn về bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa. Dưới đây là một số ví dụ:
Bài 9.1: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Tìm x sao cho x.a = b.
Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa tích của một vectơ với một số và giải phương trình vectơ.
Bài 9.2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = (AB + AC)/2.
Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc trung điểm và tính chất của phép cộng vectơ.
Bài 9.3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = -OC và OB = -OD.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hình bình hành và quy tắc trung điểm.
Để nắm vững kiến thức về tích của một vectơ với một số, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Đồng thời, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép toán này trong các lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 9. Tích của một vecto với một số - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
