Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập Hai đường thẳng song song Toán 7 - Tổng hợp kiến thức và phương pháp giải

I. Khái niệm hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Trong hình học, ký hiệu hai đường thẳng a và b song song là a // b.

II. Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

1. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
2. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
3. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
5. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

III. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Các cặp góc so le trong bằng nhau.
• Các cặp góc đồng vị bằng nhau.
• Các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC?

(Hình vẽ minh họa với các góc đã cho)

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất các góc so le trong hoặc đồng vị.

Bài 2: Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song, biết góc so le trong tạo bởi đường thẳng c và a bằng 60 độ, góc so le trong tạo bởi đường thẳng c và b cũng bằng 60 độ.

Hướng dẫn: Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng DE // BC.

Hướng dẫn: Sử dụng định lý Thales.

V. Các dạng bài tập thường gặp

• Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Tính số đo góc khi biết hai đường thẳng song song.
• Vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song vào giải toán.
• Bài tập liên quan đến định lý Thales.

VI. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Đường thẳng vuông góc.
• Các loại góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía).
• Định lý Thales.

VII. Luyện tập thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập khác trên giaitoan.edu.vn hoặc trong sách giáo khoa, sách bài tập Toán 7 để rèn luyện kỹ năng giải toán.

VIII. Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
• Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững chủ đề Hai đường thẳng song song và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.