Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, xoay quanh hai khái niệm quan trọng: bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo và trong các kỳ thi quan trọng.

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ các tính chất của bất đẳng thức là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan. Các tính chất quan trọng bao gồm:

• Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
• Tính chất cộng (hoặc trừ) hai vế: Nếu a < b thì a + c < b + c (với c là một số thực bất kỳ).
• Tính chất nhân (hoặc chia) hai vế với một số dương: Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc.
• Tính chất nhân (hoặc chia) hai vế với một số âm: Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc (đổi chiều bất đẳng thức).

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số bậc nhất, được liên kết với một biểu thức khác bằng một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Mục tiêu khi giải bất phương trình là tìm ra tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn bất phương trình.

3. Các bước giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0).
2. Chia cả hai vế cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức).
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

4. Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Phân loại và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.
• Chứng minh bất đẳng thức.
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức đã học, áp dụng linh hoạt các tính chất của bất đẳng thức và bất phương trình, và rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

Giải:

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Ví dụ 2: Một người có 100.000 đồng. Người đó muốn mua một số bút bi giá 5.000 đồng một chiếc. Hỏi người đó có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút bi?

Giải:

Gọi số bút bi người đó có thể mua được là x. Ta có bất phương trình:

5000x ≤ 100000

x ≤ 20

Vậy người đó có thể mua được nhiều nhất 20 chiếc bút bi.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập cuối chương 2, các em nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm kiếm các bài tập luyện tập thêm trên internet hoặc trong các tài liệu tham khảo.
• Thường xuyên ôn tập lại các kiến thức đã học.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập phong phú, các em sẽ tự tin chinh phục chương 2 Toán 9!