Giải bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0), các yếu tố a, b và ý nghĩa của chúng.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 8 trang 35, yêu cầu thường là tìm hệ số a, b của hàm số bậc nhất khi biết một số thông tin về đồ thị hoặc giá trị của hàm số tại một số điểm. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài tập. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm hệ số a, b của hàm số y = ax + b khi biết hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể sử dụng phương pháp sau:

1. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình hàm số: Ta được hai phương trình: y1 = ax1 + b và y2 = ax2 + b.
2. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b: Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để tìm ra giá trị của a và b.
3. Kết luận: Thay giá trị của a và b vào phương trình hàm số để có được phương trình hàm số cần tìm.

Tương tự, nếu bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số: Chọn một vài giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
2. Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ: Đánh dấu các điểm vừa tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
3. Nối các điểm lại với nhau: Nối các điểm đã đánh dấu bằng một đường thẳng để có được đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 8 yêu cầu tìm hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0). Ta thực hiện như sau:

Thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ của điểm B vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của hàm số bậc nhất.
• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:

• Bài tập 1: Tìm hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết hàm số đi qua hai điểm C(2, 3) và D(-2, -1).
• Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
• Bài tập 3: Tìm giá trị của x khi y = 5 với hàm số y = 3x + 2.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!