Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về căn bậc hai và căn bậc ba. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về căn thức và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Các khái niệm cơ bản về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

Điều kiện xác định: a ≥ 0
Tính chất: (√a)² = a và √a² = |a|
Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia căn bậc hai (với điều kiện xác định)

II. Các khái niệm cơ bản về căn bậc ba

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a. Ví dụ: ³√8 = 2 vì 2³ = 8.

Điều kiện xác định: Không có điều kiện
Tính chất: (³√a)³ = a
Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia căn bậc ba

III. Bài tập ứng dụng

Chương 3 cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau để học sinh rèn luyện kỹ năng, bao gồm:

Bài tập về tính căn bậc hai, căn bậc ba: Yêu cầu tính giá trị của căn thức cho trước.
Bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn: Sử dụng các tính chất của căn thức để rút gọn biểu thức.
Bài tập về giải phương trình chứa căn: Áp dụng các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm.
Bài tập về ứng dụng căn thức vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, hoặc các lĩnh vực khác.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức √(16) + ³√27

Giải:

√(16) = 4
³√27 = 3
√(16) + ³√27 = 4 + 3 = 7

Bài 2: Rút gọn biểu thức √(x²) với x < 0

Giải:

Vì x < 0 nên |x| = -x. Do đó, √(x²) = |x| = -x

V. Lời khuyên khi làm bài tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của căn bậc hai và căn bậc ba.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

VI. Kết luận

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và chuẩn bị cho các chương trình học ở cấp độ cao hơn. Chúc các em học tập tốt!