Bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.34 này, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{{left( {4 - sqrt {17} } right)}^3}}}) ta được (begin{array}{l}A.4 + sqrt {17} .B.4 - sqrt {17} .C.sqrt {17} - 4.D. - 4 - sqrt {17} .end{array})
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được
\(\begin{array}{l}A.\,4 + \sqrt {17} .\\B.\,4 - \sqrt {17} .\\C.\,\sqrt {17} - 4.\\D.\, - 4 - \sqrt {17} .\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}} = 4 - \sqrt {17} \)
Đáp án đúng là đáp án B.
Bài tập 3.34 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Cách 1: Phương pháp cộng đại số
Cộng hai phương trình:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Cách 2: Phương pháp thế
Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x:
y = 5 - 2
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3). Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng cả hai phương pháp cộng đại số và thế.
Hệ phương trình tuyến tính có thể có một nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc không có nghiệm. Việc xác định số nghiệm của hệ phương trình là một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác.
Hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như kinh tế, kỹ thuật, vật lý, hóa học,...
SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
| Phương pháp | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|
| Cộng đại số | Đơn giản, dễ thực hiện | Khó áp dụng khi các hệ số không thuận lợi |
| Thế | Áp dụng được trong nhiều trường hợp | Có thể dẫn đến biểu thức phức tạp |
