Bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.36, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức (S = 4,9{t^2}.) Vật chạm đất sau A. 8 giây. B. 5 giây. C. 11 giây. D. 9 giây.
Đề bài
Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức \(S = 4,9{t^2}.\) Vật chạm đất sau
A. 8 giây.
B. 5 giây.
C. 11 giây.
D. 9 giây.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(S = 4,9{t^2}\) suy ra \(t = \sqrt {4,9:S} \)
Lời giải chi tiết
Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có \(396,9 = 4,9.{t^2}\) suy ra \(t = \sqrt {396,9:4,9} = 9\left( s \right)\)
Vậy đáp án đúng là đáp án D.
Bài tập 3.36 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Giải các hệ phương trình sau:
a) {x + y = 5
2x - y = 1
b) {3x - 2y = 7
x + 2y = 3
c) {x - 2y = -1
3x + y = 5
a) Giải hệ phương trình:
{x + y = 5
2x - y = 1
Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
x + y + 2x - y = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 3
b) Giải hệ phương trình:
{3x - 2y = 7
x + 2y = 3
Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
3x - 2y + x + 2y = 7 + 3
4x = 10
x = 2.5
Thay x = 2.5 vào phương trình x + 2y = 3, ta được:
2.5 + 2y = 3
2y = 0.5
y = 0.25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2.5, y = 0.25
c) Giải hệ phương trình:
{x - 2y = -1
3x + y = 5
Phương pháp thế: Từ phương trình x - 2y = -1, ta có x = 2y - 1. Thay vào phương trình 3x + y = 5, ta được:
3(2y - 1) + y = 5
6y - 3 + y = 5
7y = 8
y = 8/7
Thay y = 8/7 vào x = 2y - 1, ta được:
x = 2(8/7) - 1
x = 16/7 - 7/7
x = 9/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 9/7, y = 8/7
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
