Bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và hữu ích nhất cho học sinh. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải bài tập 3.38 này nhé!
Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}left( {x ge 0,x ne 4} right).) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14.)
Đề bài
Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right).\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.
Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 12}}{x-4}\end{array}\)
b) Với \(x = 14\left( {t/m} \right)\) ta có \(A = \frac{{14 + 12}}{14-4} = \frac{{26 }}{{10}} = \frac{13 }{5}.\)
Vậy \(x = 14\) thì \(A = \frac{{13}}{5}.\)
Bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 3.38 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?)
Lời giải:
Ngoài bài tập 3.38, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Hàm số bậc nhất là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết rất nhiều bài toán trong các chương trình học tiếp theo. Ngoài ra, hàm số bậc nhất còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học,...
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của giaitoan.edu.vn, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Nội dung bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
