Bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3 - 2} right)}^2}} + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}} - frac{1}{{2 - sqrt 3 }}.)
Đề bài
Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\ = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 \\ = 4\end{array}\)
Bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Lời giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (t tính bằng giờ).
Quãng đường AB là 120 km, vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 120 = 40 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 120 / 40 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Trong bài toán này, quãng đường là hàm số của thời gian, với vận tốc là hệ số của thời gian. Các bài toán tương tự có thể gặp phải là:
Để giải các bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Hoặc các công thức biến đổi của nó.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, không chỉ trong lĩnh vực chuyển động mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, tài chính, vật lý,... Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:
Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết về hàm số bậc nhất và các chủ đề Toán 9 khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và nâng cao kiến thức Toán học của bạn.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Vận tốc (km/h) | Thời gian (giờ) | Quãng đường (km) |
|---|---|---|
| 40 | 3 | 120 |
| 60 | 1.67 | 100 |
| 5 | 2 | 10 |
| 80 | 12 | 960 |
