Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều tập 1 tập trung vào chủ đề căn thức. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Bài tập cuối chương 3 là cơ hội để học sinh ôn luyện và kiểm tra lại những kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải các bài tập trong chương này.

I. Kiến thức trọng tâm về căn thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về căn thức:

• Định nghĩa căn thức bậc hai: Căn thức bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
• Điều kiện xác định của căn thức bậc hai: Căn thức √a có nghĩa khi và chỉ khi a ≥ 0.
• Các phép toán trên căn thức bậc hai: Cộng, trừ, nhân, chia căn thức.
• Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức: Đưa thừa số ra ngoài căn, đưa thừa số vào trong căn, khử mẫu của căn thức.

II. Giải bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 3:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = √(9 + 4√5) + √(9 - 4√5)

Hướng dẫn:

1. Phân tích biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của một tổng hoặc hiệu.
2. Áp dụng công thức √(a²) = |a|
3. Tính toán giá trị của biểu thức.

Giải:

A = √(9 + 4√5) + √(9 - 4√5) = √((2 + √5)²) + √((2 - √5)²) = |2 + √5| + |2 - √5| = 2 + √5 + √5 - 2 = 2√5

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = (√2 + √3)² - 2√6

Hướng dẫn:

1. Khai triển bình phương của một tổng.
2. Sử dụng các quy tắc đơn giản hóa biểu thức.

Giải:

B = (√2 + √3)² - 2√6 = 2 + 2√6 + 3 - 2√6 = 5

Bài 3: Tìm x

Ví dụ: Tìm x biết √(x + 1) = 3

Hướng dẫn:

1. Bình phương hai vế của phương trình.
2. Giải phương trình bậc nhất thu được.
3. Kiểm tra điều kiện xác định của căn thức.

Giải:

√(x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 9 ⇔ x = 8. Kiểm tra: x = 8 thỏa mãn điều kiện x + 1 ≥ 0.

III. Mẹo giải bài tập về căn thức

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Sử dụng các công thức biến đổi đơn giản để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về căn thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 - Cánh diều tập 1 và các tài liệu luyện tập toán 9 khác. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!