Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 72 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x > - 1); b. (frac{3}{{sqrt x - 2}}) với (x > 0;x ne 4); c. (frac{{sqrt 3 - sqrt 5 }}{{sqrt 3 + sqrt 5 }}); d. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x > - 1\);
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\);
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}\);
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm biểu thức cỏ thể làm mất căn ở mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm;
+ Rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\sqrt {x + 1} \).
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}\).
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}\)
\( = \frac{{3 - 2\sqrt{15} + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2\left( { - 4 + \sqrt {15} } \right)}}{{ - 2}} = - 4 + \sqrt{15} \).
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{x - 3}} = \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)\).
Bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
b) Cho hai đường thẳng y = -x + 1 và y = -x + 3. Hai đường thẳng này có song song hay không? Vì sao?
Lời giải: Hai đường thẳng y = -x + 1 và y = -x + 3 có hệ số góc bằng nhau là a = -1, nhưng tung độ gốc khác nhau (b1 = 1 và b2 = 3). Do đó, hai đường thẳng này song song.
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = 3x - 1 song song, ta cần có hệ số góc bằng nhau, tức là m - 1 = 3. Giải phương trình này, ta được m = 4.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| 4a | Xác định hệ số góc | a = 2 |
| 4b | Kiểm tra tính song song | Hai đường thẳng song song |
| 4c | Tìm giá trị của m | m = 4 |
