Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

So sánh: a. (2sqrt 3 ) và (3sqrt 2 ); b. (7sqrt {frac{3}{7}} ) và (sqrt 2 .sqrt {11} ); c. (frac{2}{{sqrt 5 }}) và (frac{6}{{sqrt {10} }}).

Đề bài

So sánh:

a. \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \);

b. \(7\sqrt {\frac{3}{7}} \) và \(\sqrt 2 .\sqrt {11} \);

c. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\frac{6}{{\sqrt {10} }}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Bình phương các số;

+ So sánh các bình phương;

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(2\sqrt 3 = \sqrt {12} ;\,\,3\sqrt 2 = \sqrt {18} \).

Do \(12 < 18\) nên \(\sqrt {12} < \sqrt {18} \) hay \(2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \).

b. Ta có: \(7\sqrt {\frac{3}{7}} = \sqrt {21} ;\sqrt 2 .\sqrt {11} = \sqrt {22} \).

Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(7\sqrt {\frac{3}{7}} < \sqrt 2 .\sqrt {11} \).

c. Ta có: \(\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {\frac{4}{5}} ;\frac{6}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{36}}{{10}}} = \sqrt {\frac{{18}}{5}} \).

Do \(\frac{4}{5} < \frac{{18}}{5}\) nên \(\sqrt {\frac{4}{5}} < \sqrt {\frac{{18}}{5}} \) hay \(\frac{2}{{\sqrt 5 }} < \frac{6}{{\sqrt {10} }}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phần 2: Giải chi tiết bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hệ số góc a: Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bước 2: Xác định hệ số tự do b: Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ: A(1; 2)) và hệ số góc a = 2 vào phương trình đường thẳng y = ax + b để tìm b: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng: Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.