Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ
Bài tập cuối chương 9 đặc sắc thuộc chuyên mục
toán 9 sgk trên nền tảng
soạn toán. Với bộ bài tập
toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.
Bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và hướng dẫn
Chương 9 trong sách Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về đa giác đều, một loại hình đa giác đặc biệt với tính chất đối xứng cao. Việc nắm vững kiến thức về đa giác đều không chỉ quan trọng trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về đa giác đều
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết cơ bản về đa giác đều:
- Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
- Số cạnh: Đa giác đều có ít nhất 3 cạnh (tam giác đều).
- Tâm của đa giác đều: Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc, các đường trung trực của các cạnh và các đường chéo nối các đỉnh đối diện.
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp: Khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác đều.
- Bán kính đường tròn nội tiếp: Khoảng cách từ tâm đến một cạnh của đa giác đều.
- Công thức tính số đo một góc của đa giác đều n cạnh: (n-2) * 180° / n
II. Giải bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 9 - Cánh diều
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách giáo khoa:
Bài 1: Tính số đo các góc của một đa giác đều 8 cạnh.
Giải:
Số đo một góc của đa giác đều 8 cạnh là: (8-2) * 180° / 8 = 135°
Bài 2: Cho một đa giác đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 5cm. Tính độ dài một cạnh của đa giác đều đó.
Giải:
Để giải bài này, cần biết số cạnh của đa giác đều. Giả sử đa giác đều có 6 cạnh (lục giác đều).
Khi đó, độ dài một cạnh của lục giác đều là: 2 * R * sin(180°/n) = 2 * 5 * sin(30°) = 5cm
Bài 3: Chứng minh rằng trong một đa giác đều, tổng các góc ngoài bằng 360°.
Giải:
Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Mỗi góc ngoài của đa giác đều có số đo là: 180° - (n-2) * 180° / n
Tổng các góc ngoài của đa giác đều là: n * (180° - (n-2) * 180° / n) = 360°
III. Mẹo giải bài tập về đa giác đều
- Vẽ hình: Luôn vẽ hình chính xác để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến đa giác đều.
- Phân tích mối quan hệ: Tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của đa giác đều (cạnh, góc, bán kính).
- Áp dụng kiến thức về tam giác: Nhiều bài toán về đa giác đều có thể được giải bằng cách chia đa giác thành các tam giác.
IV. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài tập nâng cao về đa giác đều.
- Các bài toán ứng dụng kiến thức về đa giác đều vào thực tế.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đa giác đều. Chúc các em học tốt!
