Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài tập 2 trang 90 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập 2 trang 90, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Xác định chính xác các hệ số a, b, c là bước đầu tiên để giải bài tập.
• Tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
• Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
• Xác định điểm cắt trục Oy: Điểm cắt trục Oy là điểm có tọa độ (0, c).
• Xác định điểm cắt trục Ox (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁, x₂. Các điểm cắt trục Ox là (x₁, 0) và (x₂, 0).
• Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy giải bài tập 2 trang 90 với hàm số này.

1. Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
2. Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2; y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -2).
3. Tìm trục đối xứng: x = 2.
4. Xác định điểm cắt trục Oy: (0, 6).
5. Xác định điểm cắt trục Ox: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy các điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
6. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 2 trang 90, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Áp dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Xác định hình dạng của các vật thể parabol.
• Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.

Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 9 khác và nâng cao kiến thức của mình!