Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao? a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi. b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều. c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.
Đề bài
Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao?
a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi.
b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều.
c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhắc lại định nghĩa đa giác lồi.
b) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng tất cả các góc không bằng nhau.
c) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các góc bằng nhau nhưng tất cả các cạnh không bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Đúng (theo định nghĩa).
b) Sai, vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nhưng 2 góc kề nhau không bằng nhau nên không phải tứ giác đều.
c) Sai, vì hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau nhưng 2 cạnh kề nhau không bằng nhau nên không phải là tứ giác đều.
Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol (a, b, c), tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Các em cần nắm vững các công thức và phương pháp giải để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi cụ thể:
Để xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, các em cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x2 - 5x + 3, thì a = 2, b = -5, và c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:
Các em thay các giá trị a, b, c đã tìm được ở câu a vào công thức để tính tọa độ đỉnh.
Phương trình trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c là đường thẳng x = xđỉnh. Các em thay giá trị xđỉnh đã tính được ở câu b vào phương trình này.
Để vẽ đồ thị hàm số, các em thực hiện các bước sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Xác định a, b, c | So sánh với y = ax2 + bx + c | a = 1, b = -4, c = 3 |
| 2. Tính xđỉnh | xđỉnh = -b / (2a) | xđỉnh = 2 |
| 3. Tính yđỉnh | Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 4 | yđỉnh = -Δ / (4a) = -4 / 4 = -1 |
| 4. Phương trình trục đối xứng | x = xđỉnh | x = 2 |
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống). Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
