Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 8 - Cánh diều: Hàm số và Đồ thị - Giải chi tiết

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về hàm số và đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Tổng quan về Hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các loại hàm số đơn giản như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và cách biểu diễn hàm số bằng bảng, đồ thị và công thức.

II. Hàm số Bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm như hệ số góc (a) và tung độ gốc (b). Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số, trong khi tung độ gốc là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

III. Đồ thị Hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định một số điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Trong trường hợp hàm số bậc nhất, đồ thị là một đường thẳng.

IV. Bài tập ứng dụng

Chương III cung cấp nhiều bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong đời sống. Các bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -1
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = -1. Ta có điểm A(0, -1)
Khi x = 1, y = 1. Ta có điểm B(1, 1)

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Bài tập rèn luyện:

Cho hàm số y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
Tìm giá trị của x sao cho y = 5 với hàm số y = 2x - 1.

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương Hàm số và Đồ thị, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, hệ số góc, tung độ gốc.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số thường xuyên.
Giải nhiều bài tập ứng dụng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.