Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương V trong Sách Bài Tập Toán 11 Cánh diều Tập 2 xoay quanh chủ đề “Một số yếu tố thống kê và xác suất”. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và ứng dụng các khái niệm thống kê và xác suất trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Các chủ đề chính trong chương V

Không gian mẫu và biến cố: Hiểu rõ khái niệm không gian mẫu, biến cố, các phép toán trên biến cố (hợp, giao, bù).
Xác suất của biến cố: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển và các quy tắc tính xác suất (quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất).
Biến ngẫu nhiên rời rạc: Khái niệm biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc, kỳ vọng và phương sai.
Biến ngẫu nhiên liên tục: Giới thiệu về biến ngẫu nhiên liên tục và phân phối xác suất của nó.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về không gian mẫu và biến cố: Xác định không gian mẫu, liệt kê các biến cố thỏa mãn điều kiện đề bài, tính số phần tử của biến cố.
Bài tập về xác suất: Sử dụng định nghĩa cổ điển hoặc các quy tắc tính xác suất để tính xác suất của biến cố. Chú ý đến việc xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan.
Bài tập về biến ngẫu nhiên rời rạc: Lập bảng phân phối xác suất, tính kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên.
Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến thống kê và xác suất, ví dụ như tính xác suất trúng thưởng trong các trò chơi, dự đoán kết quả của các sự kiện.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải: Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Biến cố A: “Xuất hiện mặt 5” là A = {5}. Xác suất của biến cố A là P(A) = 1/6.

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C₈² = 28. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C₅² = 10. Xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ là P = 10/28 = 5/14.

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính xác suất là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về các biến cố và các phép toán trên biến cố.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.