bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số – trần minh tiến, trần thanh phong

Chào mừng bạn đến với bộ tài liệu luyện tập chuyên sâu về chủ đề Hàm số!

Tài liệu này được thiết kế một cách khoa học và bài bản, tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Điểm nổi bật của tài liệu là cấu trúc 1-1-1, nghĩa là mỗi chuyên đề sẽ được xây dựng theo trình tự: một câu hỏi khởi động để nắm bắt ý chính, một câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản, và một câu hỏi nâng cao để thử thách khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Sự phân chia này giúp bạn làm quen dần với độ khó tăng dần, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp.

Bộ tài liệu bao gồm 4 chuyên đề chính, bao phủ những nội dung cốt lõi của chủ đề Hàm số:

1. Chuyên đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – Nắm vững các khái niệm, điều kiện và phương pháp xác định tính đơn điệu của hàm số.
2. Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số – Hiểu rõ định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, cũng như các phương pháp tìm cực trị.
3. Chuyên đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Làm quen với các phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định.
4. Chuyên đề 4: Đường tiệm cận – Nắm vững các loại tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên) và cách xác định chúng.

Để bạn hình dung rõ hơn về nội dung và độ khó của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Ví dụ 1: Cho hàm số y = -1/3.x^3 + m – 3x^2 + (m + 1)x + 4. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số tăng trên đoạn có độ dài bằng 4 (để rõ hơn, có thể hiểu là khoảng đồng biến có độ dài bé nhất bằng 4). (Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu và điều kiện của bài toán.)
• Ví dụ 2: Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  1. Hàm số có ba điểm cực trị
  2. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị
  3. Hàm số không có cực trị
  4. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị
  (Bài toán này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về đạo hàm bậc hai để xác định bản chất của các điểm tới hạn.)
• Ví dụ 3: Với hàm số y = √|x|, phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Hàm số đã cho không có đạo hàm
  2. Hàm số không có cực trị
  3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
  4. Giá trị cực tiểu là 0
  (Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của bạn về đạo hàm của hàm số chứa giá trị tuyệt đối và các khái niệm về cực trị.)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, với sự phân chia theo mức độ khó tăng dần, rất phù hợp cho cả học sinh mới bắt đầu làm quen với chủ đề Hàm số và những bạn muốn nâng cao kỹ năng giải toán. Các ví dụ minh họa đa dạng, bao quát các khía cạnh quan trọng của từng chuyên đề. Việc trích dẫn các câu hỏi mẫu giúp bạn có cái nhìn trực quan về nội dung và hình thức của các bài toán trong tài liệu.

Lời khích lệ:

Học toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện tư duy và kỹ năng của bạn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, bạn sẽ đạt được thành công trong môn Toán!