bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số – trần văn tài

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm số và ứng dụng – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Để hỗ trợ quý học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề Hàm số, một trong những chuyên đề trọng tâm của môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu gồm 34 trang, tổng hợp 213 bài tập trắc nghiệm được chọn lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 của các trường THPT và Sở Giáo dục và Đào tạo trên cả nước. Đây là nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.

Tài liệu được biên soạn công phu, phân loại bài tập một cách khoa học và chi tiết thành 8 chủ đề chính, bao gồm:

1. Chủ đề 1: Đồ thị hàm số – Nắm vững các dạng đồ thị hàm số cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị.
2. Chủ đề 2: Tiệm cận – Hiểu rõ khái niệm tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số.
3. Chủ đề 3: Sự đơn điệu của hàm số – Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và ứng dụng vào giải quyết bài toán.
4. Chủ đề 4: Tìm max, min – Luyện tập các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
5. Chủ đề 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Vận dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
6. Chủ đề 6: Cực trị của đồ thị hàm số – Xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số và ứng dụng vào giải quyết bài toán.
7. Chủ đề 7: Tương giao của các đồ thị hàm số – Tìm số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số.
8. Chủ đề 8: Toán thực tế – Tối ưu – Giải quyết các bài toán tối ưu trong thực tế bằng phương pháp sử dụng hàm số.

Đánh giá và nhận xét về tài liệu:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự đa dạng và phong phú của bài tập, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chuyên đề Hàm số. Các bài tập được chọn lọc từ các đề thi thử chính thức, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Việc phân loại bài tập theo chủ đề giúp học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức và tập trung ôn luyện theo từng mảng. Bên cạnh đó, tài liệu còn cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập.

Ví dụ minh họa:

• (THPT Amsterdam Hà Nội) Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
• A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
• B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng
• C. Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân
• D. Với mọi giá trị của tham số a, b (a ≠ 0) thì hàm số luôn có cực trị
• (THPT Hòa Bình – Bình Định) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
• A. Hàm số có đúng một cực trị
• B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
• C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
• D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
• (THPT Kiến An) Cho hàm số y = (x³ + 3x + 2)/(x² – 4x + 3). Khẳng định nào sau đây đúng?
• A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
• B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
• C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = 3
• D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = 3

Lời khích lệ:

Học tập là một quá trình liên tục, đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành, giúp các em chinh phục chuyên đề Hàm số một cách hiệu quả nhất. Đừng ngần ngại thử sức với các bài tập, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!