Chương 2: Số thực - SBT Cánh diều

Chương 2 của sách bài tập Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm số thực. Đây là một bước tiến quan trọng trong chương trình học, mở rộng phạm vi các loại số mà học sinh đã được làm quen ở các lớp trước (số tự nhiên, số nguyên).

1. Các Khái Niệm Cơ Bản về Số Thực

Số thực bao gồm hai loại chính: số hữu tỉ và số vô tỉ.

• Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75.
• Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Các số vô tỉ thường là các căn bậc hai không chính phương, hoặc các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e.

Việc phân biệt được số hữu tỉ và số vô tỉ là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về tính chất của số thực.

2. Căn Bậc Hai

Chương 2 cũng đi sâu vào khái niệm căn bậc hai của một số. Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

Các em cần nắm vững các tính chất của căn bậc hai, như:

• √a² = |a|
• √(a² + b²) không thể rút gọn nếu a và b là các số thực khác 0.

3. Thứ Tự trên Tập Số Thực

Tập số thực có một thứ tự tự nhiên, cho phép so sánh hai số thực bất kỳ. Các em cần hiểu rõ các quy tắc so sánh số thực, bao gồm:

• Nếu a < b và b < c thì a < c.
• Nếu a = b thì a và b là hai số bằng nhau.

4. Các Bài Tập Thường Gặp và Phương Pháp Giải

Trong SBT Cánh diều, các bài tập về số thực thường xoay quanh các chủ đề sau:

• Xác định số hữu tỉ và số vô tỉ.
• Tính căn bậc hai.
• So sánh các số thực.
• Biểu diễn số thực trên trục số.

Để giải các bài tập này, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và căn bậc hai.
2. Sử dụng các quy tắc so sánh số thực.
3. Biết cách biểu diễn số thực trên trục số.

5. Ví dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Xác định xem số √9 có phải là số hữu tỉ hay số vô tỉ?

Giải: Vì √9 = 3, và 3 có thể biểu diễn dưới dạng phân số 3/1, nên √9 là số hữu tỉ.

Ví dụ 2: So sánh hai số thực 2.5 và 2.45.

Giải: Vì 2.5 > 2.45, nên 2.5 là số lớn hơn.

6. Luyện Tập và Ôn Tập

Để nắm vững kiến thức về số thực, các em nên dành thời gian luyện tập thường xuyên với các bài tập trong SBT Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

7. Ứng Dụng của Số Thực trong Thực Tế

Số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Đo lường chiều dài, diện tích, thể tích.
• Tính toán tiền bạc.
• Giải các bài toán vật lý, hóa học.

Việc hiểu rõ về số thực là rất quan trọng để các em có thể áp dụng kiến thức vào thực tế và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!