Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị
Đề bài
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị \({x_1},{x_2}\) của x, ta có một giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y. Tìm \({y_1},{y_2}\) biết \({x_1} = 5,{x_2} = 2,{y_1} + {y_2} = 21\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy số bằng nhau:
y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ a, ta có: \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_2} + {y_1}}} = \dfrac{{5 + 2}}{{21}} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = {x_2}:\dfrac{1}{3} = 2:\dfrac{1}{3} = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\{y_2} = {x_1}:\dfrac{1}{3} = 5:\dfrac{1}{3} = 5{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 15\end{array} \right.\).
Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán thực tế liên quan.
Bài 64 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cho trước của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 2x + 1 khi x = 2.
Giải: Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 3(2)2 - 2(2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9.
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về phép toán trên đơn thức, đa thức, như:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x(x + 3) - (x - 1)2.
Giải: 2x(x + 3) - (x - 1)2 = 2x2 + 6x - (x2 - 2x + 1) = 2x2 + 6x - x2 + 2x - 1 = x2 + 8x - 1.
Để tìm x để biểu thức có giá trị bằng 0, ta giải phương trình: biểu thức = 0. Sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Tìm x để biểu thức x2 - 4 = 0.
Giải: x2 - 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2.
Đối với các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan, lập biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
