Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 74 trang 64 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức toán học lớp 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Tổng các giá trị của x thỏa mãn
Đề bài
Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\) là:
A. 4. B. – 3. C. 1. D. – 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính tổng các giá trị của x, ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn phép toán đề bài cho.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\begin{array}{l}\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\\ = \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{ }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{ }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{ }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{ }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2} + 1 + \dfrac{1}{2} = 4 > \dfrac{1}{2}{\rm{ }}(TM)\\ - x + \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2} \to - x = \dfrac{5}{2} + 1 - \dfrac{1}{2} = 3 \to x = - 3 < \dfrac{1}{2}{\rm{ }}(TM)\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra \(x = 4;{\rm{ }}x = - 3\). Vậy tổng các giá trị của x bằng: \(4 + ( - {\rm{ }}3) = 1\).
Đáp án:C. 1.
Bài 74 trang 64 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học toán lớp 7, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và ứng dụng vào giải toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi biểu thức, tính toán chính xác, và rèn luyện tư duy logic.
Bài 74 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đại số, ta thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x + 3y và x = 1, y = 2. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về phép toán với biểu thức đại số, như quy tắc phân phối, quy tắc kết hợp, và quy tắc đổi dấu. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y
Giải:
B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để tìm x, ta thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình và các số hạng còn lại về vế kia. Sau đó, ta chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x để tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
Tìm x biết 2x + 5 = 11
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Để giải bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và lập biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó. Sau đó, ta giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra giá trị cần tìm. Ví dụ:
Một người mua 3 cái áo sơ mi với giá x đồng một cái và 2 cái quần với giá y đồng một cái. Tổng số tiền người đó phải trả là 200.000 đồng. Hãy viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả và tính giá trị của biểu thức khi x = 50.000 đồng và y = 80.000 đồng.
Giải:
Biểu thức biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả là: 3x + 2y
Khi x = 50.000 đồng và y = 80.000 đồng, tổng số tiền người đó phải trả là: 3 * 50.000 + 2 * 80.000 = 150.000 + 160.000 = 310.000 đồng.
Bài 74 trang 64 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
