Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 47 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức toán học lớp 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc từng bước giải bài tập.
Tìm hai số x, y biết:
Đề bài
Tìm hai số x, y biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);
b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);
c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);
d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\).
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\).
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 8\end{array} \right.\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{{x - y}}{{4 - ( - 7)}} = \dfrac{{33}}{{4 + 7}} = \dfrac{{33}}{{11}} = 3\) .
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 12\\y = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}( - 7) = - 21\end{array} \right.\).
c) Ta có:
\(x:y = 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{60}}{5} = 12\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 96\\y = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 36\end{array} \right.\).
d) Ta có:
\(x:3 = y:16 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{{16}}\Rightarrow \dfrac{3x}{9} = \dfrac{y}{{16}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{3x}}{9} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{{3x - y}}{{9 - 16}} = \dfrac{{35}}{{ - 7}} = - 5\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 5).3 = - 15\\y = ( - 5).16 = - 80\end{array} \right.\).
Bài 47 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của phép toán để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 47 trang 56 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + (-5) - 8 + 3
Giải:
12 + (-5) - 8 + 3 = (12 - 5) - 8 + 3 = 7 - 8 + 3 = -1 + 3 = 2
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 7 = 15
Giải:
x + 7 = 15
x = 15 - 7
x = 8
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 47 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính toán và giải quyết bài toán với số nguyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các em học tốt!
