chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em

Chuyên đề Trắc nghiệm Hàm Ẩn – Nâng cao Giải tích 12: Công cụ luyện thi hiệu quả

Tài liệu chuyên đề trắc nghiệm hàm ẩn do thầy giáo Nguyễn Chín Em biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Với độ dày 119 trang, tài liệu tập hợp 176 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, tập trung vào một trong những dạng toán vận dụng cao, đòi hỏi tư duy sâu sắc và kỹ năng phân tích tốt: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (chương 1, Giải tích 12).

Đánh giá chung về tài liệu:

• Ưu điểm nổi bật:
• Tính chọn lọc cao: Các câu hỏi được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ các khía cạnh quan trọng của chủ đề hàm ẩn, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức.
• Độ khó đa dạng: Tài liệu cung cấp các bài toán từ mức độ nâng cao đến khó, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp.
• Gắn liền thực tế: Một số bài toán được xây dựng dưới dạng các tình huống thực tế (ví dụ: khảo sát gia tốc của vật thể chuyển động), giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.
• Phát triển tư duy: Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh suy luận logic, phân tích đồ thị và đưa ra kết luận chính xác.

Minh họa nội dung tài liệu (trích dẫn):

1. Câu hỏi về tính đơn điệu của hàm số: “Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?” (Yêu cầu học sinh phân tích đồ thị f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)).
2. Câu hỏi về khảo sát hàm số tổng hợp: “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = 2f(x) − x2 + 2x + 2017.” (Yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về đạo hàm, khoảng đơn điệu và hàm số bậc hai).
3. Bài toán ứng dụng: “Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động… Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất?” (Yêu cầu học sinh hiểu mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và tích phân).
4. Câu hỏi về cực trị và nghiệm của phương trình: “Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. Xét các khẳng định sau…” (Yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về cực trị, số nghiệm của phương trình và tính chất của hàm số).
5. Bài toán về hàm số bậc ba: “Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại các điểm x1, x2…” (Yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về điều kiện có cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và dấu của hệ số).

Lời khuyên dành cho học sinh:

Chuyên đề này là một công cụ hỗ trợ đắc lực, nhưng để đạt hiệu quả cao nhất, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến đạo hàm, khoảng đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thường gặp.
• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đừng nản lòng trước những thử thách! Toán học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy xem mỗi bài toán là một cơ hội để rèn luyện tư duy và nâng cao kiến thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!