đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán – Trường Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu (Năm học 2020-2021)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của trường chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán. Thời gian làm bài là 150 phút, được tổ chức vào ngày 17 tháng 7 năm 2020. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THCS, đặc biệt chú trọng vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi chuyên.

Nhận xét chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh khá, giỏi và xuất sắc.
• Cấu trúc: Đề thi bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như phương trình bậc hai, hệ phương trình, hình học phẳng (đường tròn, tiếp tuyến). Tuy nhiên, các bài toán được đưa ra có sự kết hợp các kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết và tổng hợp kiến thức để giải quyết.
• Tính thực tế: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các tình huống thực tế.

Chi tiết các bài toán:

1. Bài 1: Tìm điều kiện của tham số để Parabol và đường thẳng cắt nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và hiểu rõ ý nghĩa của biệt thức delta.
2. Bài 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète) và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của tham số m.
3. Bài 3: Hình học liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Bài toán này yêu cầu học sinh phải vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các định lý, tính chất phù hợp để chứng minh.
4. Phần 1 của Bài 3: Chứng minh tứ giác nội tiếp. Học sinh cần nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn.
5. Phần 2 của Bài 3: Chứng minh trung điểm. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học và đại số để tìm ra tọa độ của các điểm và chứng minh tính chất trung điểm.
6. Phần 3 của Bài 3: Tìm vị trí điểm để diện tích tam giác nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích tam giác, hàm số và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần:

• Học tập chăm chỉ, nắm vững kiến thức nền tảng.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập có độ khó tương đương.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích.
• Giữ vững tâm lý bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi.

Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để vượt qua. Chúc các em thành công!