đề thi vào lớp 10 chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội (chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm học 2020 - 2021: Đánh giá và nhận xét

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm học 2020 - 2021 đã diễn ra vào ngày 17 tháng 7 năm 2020 với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức Toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đặc biệt là hình học và đại số.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Tô màu bảng ô vuông

Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng đếm của học sinh. Học sinh cần tìm hiểu các quy tắc tô màu và đưa ra các phương án tô màu thỏa mãn điều kiện đề bài. Cụ thể:

• a) Tìm một cách tô màu sao cho có đúng 20 ô vuông được tô màu đen.
• b) Xác định giá trị nhỏ nhất có thể của số ô vuông được tô màu đen.

Đây là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng quan sát tốt.

2. Bài 2: Hình học – Đường tròn nội tiếp và bàng tiếp

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp, các tính chất liên quan đến tâm đường tròn và các đường thẳng đặc biệt trong tam giác. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ đồng dạng, chứng minh các góc bằng nhau và xác định vị trí đặc biệt của các điểm. Cụ thể:

• a) Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK.
• b) Chứng minh góc BMF bằng góc DMP.
• c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của đoạn thẳng KN.

Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và kỹ năng vẽ hình, phân tích hình.

3. Bài 3: Đại số – Đa thức và phép chia

Bài toán này kiểm tra kiến thức về đa thức, phép chia đa thức và định lý Bezout. Học sinh cần tìm đa thức dư trong phép chia đa thức P(x) cho đa thức x² – 4x + 3, dựa trên các thông tin đã cho về giá trị của P(x) tại x = 1 và x = 3.

Đây là một bài toán đại số cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm học 2020 - 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao trình độ.

Lời khuyên:

Các em học sinh thân mến, việc làm quen với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước là một cách học tập rất hiệu quả. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tìm hiểu các phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào bản thân. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!