đề thi vào lớp 10 chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt nghệ an (chuyên)

Phân tích Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán tỉnh Nghệ An năm học 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An tổ chức năm học 2020 - 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên. Đề thi có 01 trang, bao gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, logic. Điểm đáng mừng là đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu quý giá cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng.

Dưới đây là một số nhận xét cụ thể về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến việc chứng minh sự tồn tại của hai điểm gần nhau trong một hình chữ nhật cho trước. Đây là một bài toán đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các khái niệm về khoảng cách và nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý hộp). Ưu điểm của bài toán là tính trực quan cao, giúp thí sinh dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
2. Bài toán về số học: Bài toán yêu cầu tìm tất cả các số nguyên dương x, y và số nguyên tố p thỏa mãn phương trình p^x – y⁴ = 4. Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, lũy thừa và các phương pháp giải phương trình Diophantine. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và suy luận logic của thí sinh.
3. Bài toán về chứng minh: Bài toán yêu cầu chứng minh rằng nếu m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn 2m² + m = 3n² + n thì 2m + 2n + 1 là số chính phương. Đây là một bài toán chứng minh mang tính chất đại số, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số và sử dụng các tính chất của số chính phương. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy trừu tượng và khả năng trình bày lời giải một cách chặt chẽ của thí sinh.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán trong đề thi đều có tính sáng tạo và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày lời giải của thí sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình Toán THCS.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán đại số, hình học, số học và tổ hợp.
• Luyện tập giải các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán thường gặp và áp dụng vào thực tế.
• Giữ vững tinh thần học tập, kiên trì và không ngừng cố gắng.

Hãy tin tưởng vào bản thân và nỗ lực hết mình, các em sẽ gặt hái được thành công!