đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên thái bình (vòng 1)

Giới thiệu đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Trường THPT Chuyên Thái Bình (2019-2020)

Ngày 25 tháng 05 năm 2019, Trường THPT Chuyên Thái Bình, đơn vị trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình, đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này là bước đệm quan trọng, đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh, đồng thời tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất cho đội ngũ kế cận của trường.

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 của Trường THPT Chuyên Thái Bình (Vòng 1). Đây là đề thi chung, được áp dụng cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 6 bài toán, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đi kèm với đề thi là lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Nội dung trích dẫn đề thi:

1. Bài toán về hệ phương trình: Hai lớp 9A và 9B của một trường quyên góp sách ủng hộ. Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 6 quyển nên cả hai lớp ủng hộ 493 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của hai lớp là 90.
2. Bài toán về đường thẳng: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = (m² + 1)x² – 2m và (d2): y = (m + 3)x – m – 2 (m là tham số).
   • 1. Tìm m để (d1) song song với (d2).
   • 2. Chứng minh: với mọi m đường thẳng (d2) luôn đi qua một điểm cố định.
   • 3. Tìm m để (d1), (d2) cắt nhau tại M(x_M;y_M) thỏa mãn A = 2020x_M(y_M + 2) đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán về phương trình bậc hai và bất đẳng thức: Xét các số thực a, b, c (a ≠ 0) sao cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm m, n thỏa mãn: 0 ≤ m ≤ 1; 0 ≤ n ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = (2a² – ac – 2ab + bc)/(a² – ab + ac).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Trường THPT Chuyên Thái Bình năm 2019 – 2020 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán quen thuộc như hệ phương trình, đường thẳng, phương trình bậc hai, bất đẳng thức, nhưng lại được kết hợp một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.

Đặc biệt, bài toán về đường thẳng (d1) và (d2) yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng, phương trình đường thẳng đi qua một điểm cố định và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Bài toán về phương trình bậc hai và bất đẳng thức cũng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai và các điều kiện ràng buộc, cũng như kỹ năng biến đổi và đánh giá bất đẳng thức.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và khẳng định bản thân. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng học tập, rèn luyện kỹ năng và tích lũy kiến thức. Hãy xem đề thi này là một bài tập thực hành hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!