Luyện tập - Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Luyện tập Tỉ lệ thuận - Toán 7: Tổng quan và Phương pháp giải

Chủ đề Tỉ lệ thuận là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7, đặc biệt là trong Chương 2: Hàm số và Đồ thị. Hiểu rõ về tỉ lệ thuận không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Khái niệm Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ (k ≠ 0).

2. Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, ta cần kiểm tra xem tỉ số y/x có là một hằng số hay không. Nếu tỉ số này không đổi với mọi giá trị của x (khác 0) thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận.

3. Bài tập Luyện tập về Tỉ lệ thuận

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về tỉ lệ thuận:

• Dạng 1: Xác định hệ số tỉ lệ k: Cho một cặp giá trị tương ứng của x và y, hãy tìm hệ số tỉ lệ k.
• Dạng 2: Tìm giá trị của y khi biết x (hoặc ngược lại): Cho x (hoặc y) và hệ số tỉ lệ k, hãy tìm y (hoặc x).
• Dạng 3: Bài toán thực tế về tỉ lệ thuận: Các bài toán liên quan đến việc tính toán các đại lượng tỉ lệ thuận trong các tình huống thực tế như tính tiền hàng, tính quãng đường, tính thời gian,...

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k = 2. Hãy tìm y khi x = 3.

Giải: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k = 2, ta có công thức y = 2x. Khi x = 3, ta có y = 2 * 3 = 6.

Ví dụ 2: Hai bánh xe răng cưa khớp nhau. Bánh xe thứ nhất có 24 răng, quay được 60 vòng trong một phút. Hỏi bánh xe thứ hai có 36 răng thì quay được bao nhiêu vòng trong một phút?

Giải: Gọi số vòng quay của bánh xe thứ hai trong một phút là x. Vì số răng và số vòng quay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có 24 * 60 = 36 * x. Suy ra x = (24 * 60) / 36 = 40.

5. Mẹo giải bài tập Tỉ lệ thuận

• Luôn xác định rõ hai đại lượng nào là tỉ lệ thuận.
• Viết công thức tổng quát y = kx.
• Tìm hệ số tỉ lệ k bằng cách thay một cặp giá trị tương ứng của x và y vào công thức.
• Sử dụng công thức để tìm giá trị còn lại.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thuận, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập tại giaitoan.edu.vn, được phân loại theo mức độ khó và dạng bài tập.

7. Kết luận

Chủ đề Tỉ lệ thuận là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!