Luyện tập chung trang 29

Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn để các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol. Các yếu tố quan trọng của hàm số này bao gồm:

• Hệ số a: Xác định độ mở và chiều của parabol. Nếu a > 0, parabol mở lên trên; nếu a < 0, parabol mở xuống dưới.
• Đỉnh của parabol: Điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của parabol. Tọa độ đỉnh là (0, 0).
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = 0, đi qua đỉnh của parabol.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Các phương pháp giải phương trình bậc hai bao gồm:

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
• Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

III. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 29

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 29:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước.

Ví dụ: Xác định a biết đồ thị của hàm số y = ax² đi qua điểm A(2, -4).

Giải: Thay tọa độ điểm A(2, -4) vào phương trình y = ax², ta có: -4 = a * 2² => -4 = 4a => a = -1.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số bậc hai.

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số y = x² và y = 2x - 1.

Giải: Giải phương trình x² = 2x - 1 => x² - 2x + 1 = 0 => (x - 1)² = 0 => x = 1. Thay x = 1 vào y = x², ta có y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 1).

Bài 3: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0.

Giải: a = 2, b = -5, c = 2. Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2. x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.

IV. Lời khuyên khi học tập và ôn luyện

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình bậc hai và biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!