Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Đề bài
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x\(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.
Thời gian nhà máy hoàn thảnh sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{4000}}{x}\) (ngày).
Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).
Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là \(4000 - 10x\) (sản phẩm).
Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được \(x + 20\) (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành \(4000 - 10x\) sản phẩm là \(\frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}}\) (ngày).
Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình
\(10 + \frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}} + 5 = \frac{{4000}}{x}\), hay \(5{x^2} + 300x - 80\;000 = 0\)
Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 100\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = - 160\) (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em sẽ được làm quen với các dạng bài tập như xác định hệ số góc, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, các em chỉ cần nhìn vào hệ số của x. Trong phương trình này, a chính là hệ số góc.
Ví dụ: Nếu y = 3x + 2, thì hệ số góc là 3.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm là nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ: Để tìm giao điểm của y = 2x - 1 và y = -x + 2, ta giải hệ phương trình:
Thay y = -x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: -x + 2 = 2x - 1. Giải phương trình này, ta tìm được x = 1. Thay x = 1 vào một trong hai phương trình, ta tìm được y = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 1).
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 3, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = 3. Khi x = 1, y = 4. Vậy ta có hai điểm (0, 3) và (1, 4). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số y = x + 3.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu các em sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều trong một khoảng thời gian nhất định.
Để giải bài toán này, các em cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian. Sau đó, các em có thể sử dụng hàm số này để tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian đã cho.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
