Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 15,uv = 56); b) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) \(u + v = 15,uv = 56\);

b) \({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bận hai \({x^2} - 15x + 56 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.56 = 1 > 0,\sqrt \Delta = 1\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{15 - 1}}{2} = 7\).

Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {7;8} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;7} \right)\).

b) Ta có: \({\left( {u + v} \right)^2} = {u^2} + 2uv + {v^2} = 125 + 44 = 169\).

Do đó, \(u + v = 13\) hoặc \(u + v = - 13\).

Nếu \(u + v = 13\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 22 = 0\).

Ta lại có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.22 = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{13 + 9}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{13 - 9}}{2} = 2\)

Nếu \(u + v = - 13\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( { - 13} \right)x + 22 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {13^2} - 4.22 = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 13 + 9}}{2} = - 2;{x_2} = \frac{{ - 13 - 9}}{2} = - 11\).

Vậy \(\left( {u;v} \right) \in \left\{ {\left( {11;2} \right);\left( {2;11} \right);\left( { - 2; - 11} \right);\left( { - 11; - 2} \right)} \right\}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, các bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 30, 31

Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

  • Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
  • Đồ thị hàm số: Đường thẳng biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
  • Điểm thuộc đồ thị hàm số: Điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình y = ax + b.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

  1. Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành hệ phương trình.
  2. Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
  3. Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có được hàm số cần tìm.

Câu b)

Câu b yêu cầu tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

  1. Thay giá trị x vào phương trình hàm số để tính ra giá trị y tương ứng.
  2. Điểm có tọa độ (x; y) vừa tìm được là điểm thuộc đồ thị hàm số.

Câu c)

Câu c yêu cầu ứng dụng hàm số vào giải bài toán hình học. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:

  1. Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
  2. Biểu diễn mối quan hệ này bằng phương trình hàm số.
  3. Giải phương trình hàm số để tìm ra giá trị cần tìm.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.

Giải:

Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:

2 = a + b

4 = 2a + b

Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
  • Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9