Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 31, 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Đề bài
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình \(p = 100 - 0,02x\), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: \(R = xp = x\left( {100 - 0,02x} \right)\). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(R = 120\;000\) thay vào công thức \(R = x\left( {100 - 0,02x} \right)\) để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi: 120 triệu đồng \( = 120\;000\) (nghìn đồng).
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(x\left( {100 - 0,02x} \right) = 120\;000\), hay \({x^2} - 5\;000x + 6\;000\;000 = 0\).
Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 3000;{x_2} = 2000\) (đều thỏa mãn điều kiện).
Với \(x = 2000\), ta có \(p = 100 - 0,02.2000 = 60\)
Với \(x = 3000\), ta có \(p = 100 - 0,02.3000 = 40\)
Vậy để doanh thu đạt 120 triệu đồng thì có hai phương án: bán được 2000 chiếc áo phông với giá 60 nghìn đồng/ chiếc; hoặc bán được 3000 chiếc áo phông với giá 40 nghìn đồng/ chiếc.
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 6.1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2).
Giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; -2) vào hàm số, ta được: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 0 => b = 0
Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Bài 6.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta được y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm B(1; 2) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 2), ta được đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Bài 6.3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1
y = -x + 2
Từ hai phương trình, ta có: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Bài 6 trang 31, 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9.
