Luyện tập chung trang 60, 61, 62

Luyện tập chung trang 60, 61, 62 - Vở thực hành Toán 7: Giải pháp toàn diện

Bài luyện tập chung trang 60, 61, 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV: Tam giác bằng nhau là một bước quan trọng để học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong bài luyện tập này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác bằng nhau

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Khái niệm tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
  • Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
  • Trường hợp 2: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
  • Trường hợp 3: Góc - Góc - Cạnh (g-g-c)
• Tính chất của tam giác cân: Một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau bằng nhau.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 60, 61, 62

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài luyện tập chung. Lưu ý, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán.

Bài 1: (Trang 60)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Hãy vẽ lại tam giác ABC và đo các góc của tam giác đó.

Giải:

1. Vẽ tam giác ABC với các cạnh AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm.
2. Sử dụng thước đo góc để đo các góc BAC, ABC, BCA.
3. Ghi lại kết quả đo.

Bài 2: (Trang 61)

Đề bài: Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• CA = FD (giả thiết)

Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABC = tam giác DEF.

Bài 3: (Trang 62)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Giải:

Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

• AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
• BM = CM (M là trung điểm của BC)
• AM là cạnh chung

Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABM = tam giác ACM.

Suy ra, góc AMB = góc AMC. Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (hai góc kề bù). Do đó, góc AMB = góc AMC = 90 độ.

Vậy, AM vuông góc với BC.

III. Mẹo giải bài tập Tam giác bằng nhau hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Áp dụng đúng các trường hợp bằng nhau của tam giác: Lựa chọn trường hợp bằng nhau phù hợp với các yếu tố đã cho.
• Sử dụng các tính chất của tam giác cân: Nếu bài toán liên quan đến tam giác cân, hãy sử dụng các tính chất đặc trưng của nó.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài luyện tập chung trang 60, 61, 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV: Tam giác bằng nhau. Chúc các em học tốt!