Luyện tập chung trang 62

Luyện tập chung trang 62 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập Luyện tập chung trang 62 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các dạng bài tập về tứ giác, bao gồm các kiến thức về định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 62

Chứng minh một tứ giác là hình gì: Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải biết áp dụng các tính chất của tứ giác và các tam giác liên quan.
Bài tập thực tế liên quan đến tứ giác: Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức tứ giác trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 62

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF // AC và EF = 1/2 AC.
Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA nên HG là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra HG // AC và HG = 1/2 AC.
Từ EF // AC và HG // AC suy ra EF // HG.
Tương tự, chứng minh được FG // BD và EH // BD.
Suy ra EFGH là hình bình hành. Do đó, EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 ND.

Giải:

(Giải thích chi tiết các bước giải tương tự như bài 1, sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng)

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng nhìn thấy các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về tứ giác.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Trong nhiều bài toán, việc sử dụng các tam giác đồng dạng sẽ giúp bạn tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh và góc.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo và tự tin hơn trong việc giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức tập 1
Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục bài tập Luyện tập chung trang 62 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!