Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho ba điểm không thẳng hàng.
Đề bài
Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét 3 trường hợp có thể xảy ra:
- Nếu A là đỉnh đối của D
- Nếu B là đỉnh đối của D
- Nếu C là đỉnh đổi của D
=> Ta được các hình bình hành tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.
+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).
+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.
Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).
+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.
Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).
b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.
Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.
Bài 3.24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: A2 = 140°, B1 = 40°, B2 = 140°, C1 = 40°, C2 = 140°, D1 = 140°, D2 = 40°.
Để hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.
Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa bài tập tương tự). Biết rằng góc X1 = 60°. Tính các góc còn lại.
(Lời giải tương tự như bài 3.24, các em tự thực hiện)
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
