Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AMCN là hình bình hành. Sử dụng tính chất của hình bình hành để giải.
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).
Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.
Do đó AN = CM (đpcm).
b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Bài 3.20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng a // b. Tìm số đo của các góc còn lại trên hình.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:
Bước 1: Xác định các góc đã biết.
Giả sử góc A1 = 60 độ (ví dụ). Từ đó, ta có thể suy ra các góc khác dựa trên các tính chất đã nêu.
Bước 2: Sử dụng tính chất góc so le trong.
Vì a // b, góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Bước 3: Sử dụng tính chất góc đồng vị.
Vì a // b, góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị, nên góc A2 = góc B2. Tương tự, góc A3 và góc B3 là hai góc đồng vị, nên góc A3 = góc B3.
Bước 4: Sử dụng tính chất góc trong cùng phía.
Vì a // b, góc A1 và góc B3 là hai góc trong cùng phía, nên góc A1 + góc B3 = 180 độ. Do đó, góc B3 = 180 độ - góc A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Bước 5: Tính các góc còn lại.
Sử dụng các tính chất đã nêu, ta có thể tính được tất cả các góc còn lại trên hình.
Khi giải bài tập này, học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Giả sử góc A1 = 70 độ. Hãy tìm số đo của các góc còn lại trên hình.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
