Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Đề bài
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.39a)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D \)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.39b)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat B \ne \widehat D\) (70°≠75°).
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.39c)
Đặt \(\widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) (như hình vẽ)
Ta có: \(\widehat D = \widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có:
• AD // BC (chứng minh trên)
• AD = BC (giả thiết)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.
Bài 3.19 yêu cầu chúng ta xét hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Dựa vào các góc tạo thành, ta cần chứng minh một số mối quan hệ giữa các góc.
Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b song song, cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Giải:
Để giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
